SOAL TKA: Matematika - Bilangan Real
60:00
Keterangan Soal
Judul:
Latihan TKA Scale & Ratio: Aplikasi Rasio dalam Skala Peta dan Maket
Latihan TKA Scale & Ratio: Aplikasi Rasio dalam Skala Peta dan Maket
Bidang:
Matematika
Matematika
Jenjang:
SMP MTs
SMP MTs
Materi:
Bilangan
Bilangan
Sub Materi:
Bilangan Real
Bilangan Real
Kompetensi:
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan)
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan)
SOAL NOMOR 1
Sultan sedang meninjau maket pembangunan resor bintang enam di Maladewa. Maket tersebut menggunakan skala $1:250$. Jika dalam maket panjang kolam renang utama adalah $12$ cm, berapakah panjang kolam renang tersebut yang sebenarnya dalam satuan meter?
Seorang arsitek membuat denah gedung perkantoran Sultan dengan skala $1:500$. Luas sebuah aula eksklusif pada denah adalah $20 \text{ cm}^2$. Sultan ingin memastikan spesifikasi aula tersebut. Manakah pernyataan berikut yang benar? (Pilih dua)
Sultan melihat peta pengembangan kota mandiri miliknya yang berskala $1:100.000$. Jarak antara gerbang utama ke pusat bisnis pada peta adalah $4,5$ cm. Berarti, jarak sebenarnya di lapangan adalah $45$ km.
Sebuah maket jet pribadi dibuat dengan perbandingan panjang $1:40$. Jika volume tangki bahan bakar pada maket adalah $250 \text{ cm}^3$, berapakah volume tangki bahan bakar sebenarnya dalam satuan liter?
Sultan ingin membangun replika menara setinggi $150$ meter. Jika Sultan meminta kontraktor membuat maket dengan tinggi $60$ cm, berapakah skala yang harus digunakan oleh kontraktor tersebut?
Dalam peta navigasi kapal pesiar Sultan, skala yang digunakan adalah $1:200.000$. Kapal akan menempuh jarak $80$ km. Manakah pernyataan yang benar mengenai navigasi ini? (Pilih dua)
Jika skala maket adalah $1:k$, maka perbandingan luas antara maket dan objek sebenarnya adalah $1:k^2$.
Sultan memiliki dua peta area perkebunan. Peta A memiliki skala $1:50.000$ dan Peta B memiliki skala $1:25.000$. Jika jarak dua titik di Peta A adalah $4$ cm, berapakah jarak kedua titik tersebut (dalam cm) jika diukur pada Peta B?
Pada desain interior ruang kerja Sultan yang sangat luas, perbandingan panjang terhadap lebar adalah $5:3$. Jika keliling ruang tersebut adalah $64$ meter, berapakah luas ruang kerja Sultan tersebut?
Sultan memesan dua buah patung kristal yang sebangun. Patung pertama memiliki tinggi $20$ cm dengan volume $500 \text{ cm}^3$. Patung kedua dibuat lebih besar dengan tinggi $60$ cm. Manakah analisis yang benar? (Pilih dua)
Satu liter cat khusus dapat menutupi permukaan seluas $12 \text{ m}^2$. Sultan ingin mengecat dinding galeri yang luasnya $180 \text{ m}^2$. Berarti Sultan membutuhkan setidaknya $15$ liter cat.
Sebuah maket kompleks perumahan elit memiliki luas $1,5 \text{ m}^2$. Jika skala yang digunakan adalah $1:200$, berapakah luas lahan sebenarnya dalam satuan hektar? ($1 \text{ hektar} = 10.000 \text{ m}^2$)
Sultan melakukan perjalanan udara dari Jakarta ke Surabaya. Pada peta berskala $1:2.000.000$, jarak kedua kota adalah $35$ cm. Berapakah jarak sebenarnya dalam kilometer?
Jika sebuah maket kolam renang memiliki panjang 5 cm dan lebar 3 cm pada skala $1:100$, maka kapasitas air kolam tersebut (volume) dapat ditentukan hanya dengan data tersebut.
Sultan membandingkan dua model investasi properti. Model X menggunakan skala $1:50$ untuk maketnya, sedangkan Model Y menggunakan skala $1:100$. Manakah kesimpulan logis dari perbandingan ini? (Pilih dua)