SOAL TKA: Matematika - Bentuk Aljabar
60:00
Keterangan Soal
Judul:
Latihan TKA Algebraic Thinking: Sifat Operasi Aljabar untuk Logika Pemrograman
Latihan TKA Algebraic Thinking: Sifat Operasi Aljabar untuk Logika Pemrograman
Bidang:
Matematika
Matematika
Jenjang:
SMP MTs
SMP MTs
Materi:
Aljabar
Aljabar
Sub Materi:
Bentuk Aljabar
Bentuk Aljabar
Kompetensi:
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait bentuk aljabar dan sifat-sifat operasinya (komutatif, asosiatif, dan distributif)
Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait bentuk aljabar dan sifat-sifat operasinya (komutatif, asosiatif, dan distributif)
SOAL NOMOR 1
Seorang pengembang perangkat lunak elit sedang mengoptimalkan algoritma perhitungan pajak untuk transaksi properti mewah. Dalam kode programnya, ia memiliki ekspresi $5(2a + 3b)$ di mana $a$ adalah harga tanah per meter dan $b$ adalah biaya legalitas. Jika ia ingin mendistribusikan beban kerja prosesor menggunakan sifat distributif, bentuk manakah yang setara dan lebih efisien untuk proses penjumlahan terpisah?
Sultan memiliki sistem manajemen investasi otomatis. Algoritma sistem tersebut menghitung total profit dengan rumus $(2x + 3y) + 5x$. Manakah dari pernyataan berikut yang benar mengenai optimasi rumus tersebut berdasarkan sifat-sifat aljabar? (Pilih dua)
Dalam logika pemrograman, urutan deklarasi variabel profit $A$ dan profit $B$ dalam operasi $A + B$ akan selalu menghasilkan nilai yang sama dengan $B + A$. Hal ini merupakan aplikasi dari sifat komutatif pada aljabar.
Sebuah sistem enkripsi data transaksi bank milik Sultan menggunakan fungsi aljabar $f(n) = 3(n + 4) - 2(n - 1)$. Berapakah bentuk paling sederhana dari fungsi tersebut setelah menerapkan sifat distributif dan pengelompokan suku sejenis?
Seorang arsitek mendesain panggung konser VIP dengan luas area yang dinyatakan dalam bentuk $x(y + z) - x(y - z)$. Sultan menginginkan efisiensi bahan material yang maksimal. Dengan menggunakan sifat distributif, berapakah luas area panggung tersebut dalam bentuk yang paling sederhana?
Dalam modul pemrograman akuntansi, terdapat ekspresi $a(b + c)$. Manakah dari implementasi kode berikut yang secara matematis ekuivalen karena sifat distributif? (Pilih dua)
Bentuk aljabar $12x + 18y$ dapat difaktorkan menjadi $6(2x + 3y)$ dengan menggunakan prinsip kebalikan dari sifat distributif.
Jika sebuah skrip bot perdagangan saham Sultan menjalankan perintah beli sebanyak $x + x + x$ unit, bentuk perkalian aljabar paling sederhana untuk meminimalisir baris kode tersebut adalah...
Sebuah sistem pengelolaan gudang pintar mencatat stok barang mewah dalam bentuk $(4a - 2b) + (3b - 2a)$. Sultan ingin mengetahui total bersih stok dalam satu variabel gabungan. Dengan menerapkan sifat komutatif dan asosiatif, bentuk sederhananya adalah...
Sultan memiliki algoritma untuk membagi dividen: $D = 0,1(50x + 100y)$. Manakah langkah-langkah penyederhanaan yang benar menggunakan sifat distributif? (Pilih dua)
Operasi pengurangan pada bentuk aljabar seperti $(a - b)$ bersifat komutatif, yang berarti hasil dari $(a - b)$ selalu sama dengan $(b - a)$.
Tentukan nilai konstanta $k$ agar persamaan berikut menjadi identitas menggunakan sifat distributif: $k(3x - 4) = 15x - 20$.
Dalam logika kontrol suhu kilang minyak milik Sultan, suhu dinyatakan sebagai $T = 2(x + 3) + 4(x - 1)$. Jika sistem perlu dikalibrasi ke bentuk paling ringkas, berapakah nilai $T$?
Ekspresi aljabar $\frac{1}{2}(4x + 8y) - \frac{1}{4}(8x - 12y)$ jika disederhanakan dengan sifat distributif akan menghasilkan $5y$.
Seorang data scientist Sultan sedang menyederhanakan input fitur $2x + 3y + 4x - y$. Manakah dari langkah berikut yang menerapkan sifat asosiatif dan komutatif dengan benar? (Pilih dua)