Mengerjakan: Latihan TKA Real Number Properties: Sifat Bilangan dalam Pemecahan Masalah Bilangan Real

Seorang investor properti kelas dunia memiliki dua lahan eksklusif. Lahan A memiliki luas $x$ meter persegi dan Lahan B memiliki luas $y$ meter persegi. Jika berlaku sifat komutatif perkalian pada perhitungan pajak tanah, manakah pernyataan berikut yang paling tepat menggambarkan total nilai taksir jika harga per meter adalah $P$?

A

P(x + y) sama dengan Px + Py

B

(P imes x) imes y eq (P imes y) imes x

C

P imes x sama dengan x imes P

D

P imes (x imes y) adalah luas total

Sultan mempertimbangkan dua skema pembagian keuntungan dari konsorsium bisnisnya. Skema I: $a(b + c)$ dan Skema II: $ab + ac$. Di mana $a$ adalah persentase saham, $b$ adalah profit kuartal pertama, dan $c$ adalah profit kuartal kedua. Berdasarkan sifat distributif bilangan real, manakah pernyataan yang benar? (Pilih dua)

Pilih satu atau lebih jawaban benar.

A

Skema I dan Skema II akan selalu menghasilkan nilai yang sama besar.

B

Skema I hanya menguntungkan jika nilai a lebih besar dari 1.

C

Sifat distributif menyatakan bahwa perkalian terhadap penjumlahan dapat disebarkan tanpa mengubah hasil.

D

Skema II menghasilkan nilai lebih besar karena perkalian dilakukan dua kali.

Jika $n$ adalah bilangan real yang mewakili tingkat inflasi, maka invers perkalian dari $n$ (di mana $n \neq 0$) adalah $1/n$ sehingga hasil kalinya adalah identitas perkalian (1).

A

Benar

B

Salah

Dalam analisis algoritma perdagangan saham otomatis, Sultan menggunakan sifat tertutup. Jika $a$ dan $b$ adalah bilangan rasional yang mewakili harga saham, maka hasil dari $a + b$ akan selalu menghasilkan bilangan ...

Ketik jawaban Anda di sini:

Sultan memiliki aset kripto senilai $\sqrt{2}$ miliar Rupiah. Penasihat keuangannya menyatakan bahwa $\sqrt{2}$ adalah bilangan irasional. Manakah definisi yang paling tepat untuk menjelaskan jenis bilangan aset Sultan tersebut?

A

Bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b

B

Bilangan desimal yang berakhir di satu angka tertentu

C

Bilangan desimal yang tidak berakhir dan tidak berpola

D

Bilangan bulat yang bernilai positif

Seorang arsitek sedang menghitung dimensi pilar marmer menggunakan variabel bilangan real. Ia menerapkan sifat asosiatif: $(a + b) + c = a + (b + c)$. Manakah aplikasi logis dari sifat ini dalam pembangunan mansion? (Pilih dua)

Pilih satu atau lebih jawaban benar.

A

Urutan penggabungan panjang material tidak mempengaruhi total panjang akhir.

B

Sifat ini membantu menyederhanakan perhitungan volume yang kompleks.

C

Sifat ini membuktikan bahwa pengurangan bersifat sama dengan penjumlahan.

D

Memungkinkan pengelompokan biaya material tanpa mengubah total anggaran.

Bilangan 0 adalah elemen identitas pada operasi penjumlahan bilangan real karena $a + 0 = a$.

A

Benar

B

Salah

Jika Sultan membagi keuntungan perusahaan sebesar $x$ kepada $x$ orang pemegang saham secara merata ($x \neq 0$), berapakah hasil bagi yang didapat masing-masing orang berdasarkan sifat pembagian bilangan yang sama?

Ketik jawaban Anda di sini:

Terdapat sebuah konstanta fisik dalam desain teknologi jet pribadi Sultan yang melibatkan bilangan $\pi$. Manakah pernyataan yang benar mengenai posisi $\pi$ dalam sistem bilangan real?

A

Termasuk bilangan rasional karena bisa ditulis 22/7

B

Termasuk bilangan bulat

C

Termasuk bilangan irasional

D

Termasuk bilangan imajiner

Sultan menganalisis dua fungsi investasi: $f(x) = 2x + 5$ dan $g(x) = 5 + 2x$. Berdasarkan sifat-sifat bilangan real, manakah kesimpulan yang valid? (Pilih dua)

Pilih satu atau lebih jawaban benar.

A

Kedua fungsi adalah identik karena sifat komutatif penjumlahan.

B

Grafik kedua fungsi akan saling berpotongan di banyak titik (berhimpit).

C

Fungsi g(x) lebih menguntungkan karena angka 5 muncul lebih awal.

D

Sifat distributif digunakan untuk membuktikan kesamaan ini.

Himpunan bilangan real terdiri dari gabungan himpunan bilangan rasional dan bilangan irasional.

A

Benar

B

Salah

Berapakah nilai dari $a \times (b - b)$ jika $a$ adalah nilai investasi Sultan sebesar 500 miliar Rupiah? (Gunakan sifat perkalian dengan nol)

Ketik jawaban Anda di sini:

Manakah dari ekspresi berikut yang menunjukkan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan dalam konteks perhitungan diskon belanja mewah Sultan?

A

a - b = b - a

B

a(b - c) = ab - ac

C

(a - b) - c = a - (b - c)

D

a imes 1 = a

Operasi pembagian pada bilangan real bersifat komutatif, yaitu $a / b = b / a$ untuk semua $a, b eq 0$.

A

Benar

B

Salah

Sultan mengamati bahwa harga emas ($g$) dan harga perak ($s$) berfluktuasi. Jika dia memiliki formula kekayaan $W = 3(g + 2s)$, manakah bentuk ekuivalen yang benar secara matematis? (Pilih dua)

Pilih satu atau lebih jawaban benar.

A

W = 3g + 6s

B

W = (g + 2s) imes 3

C

W = 3g + 2s

D

W = 5g + 5s

SOAL NOMOR 1

HASIL EVALUASI