Matematika
Latihan TKA Smart Estimation: Teknik Perkiraan Hasil Hitung untuk Efisiensi
Materi: Bilangan | SMP MTs
SOAL NOMOR 1
Seorang investor ingin membeli 1.950 lot saham sebuah perusahaan teknologi yang sedang naik daun. Harga per lot saham saat ini adalah Rp89.500. Jika investor tersebut ingin melakukan estimasi cepat terhadap total dana yang harus disiapkan dalam jutaan rupiah, manakah hasil perkiraan yang paling mendekati dengan teknik pembulatan ke ribuan terdekat?
A. Rp160.000.000
B. Rp175.500.000
C. Rp180.000.000
D. Rp200.000.000
PEMBAHASAN:
Estimasi cepat: 2.000 lot $\times$ Rp90.000 = Rp180.000.000. Teknik ini menggunakan pembulatan ke atas untuk memastikan ketersediaan dana (safety budget).
SOAL NOMOR 2
Sultan sedang merencanakan jamuan makan malam eksklusif untuk 48 relasi bisnisnya. Biaya katering per orang diperkirakan Rp1.950.000, biaya dekorasi Rp152.000.000, dan biaya hiburan Rp89.000.000. Sultan ingin melakukan estimasi total biaya dalam ratusan juta. Manakah pernyataan estimasi yang logis? (Pilih dua)
A. Biaya katering total dapat diestimasi sekitar Rp100 juta.
B. Total seluruh biaya acara mendekati angka Rp350 juta.
C. Estimasi biaya katering (50 orang x Rp2 juta) adalah Rp100 juta.
D. Total pengeluaran berada di bawah angka Rp300 juta.
PEMBAHASAN:
Estimasi Katering: $50 \times 2 \text{ juta} = 100 \text{ juta}$. Estimasi Total: $100 \text{ jt} (katering) + 150 \text{ jt} (dekorasi) + 90 \text{ jt} (hiburan) = 340 \text{ juta}$. Jawaban B (mendekati 350 jt) dan C benar.
SOAL NOMOR 3
Untuk menaksir hasil kali dari $4,9 \times 20,1$, kita dapat menggunakan pembulatan ke satuan terdekat menjadi $5 \times 20$ sehingga hasil estimasinya adalah 100.
A. Benar
B. Salah
PEMBAHASAN:
Pembulatan $4,9 \rightarrow 5$ dan $20,1 \rightarrow 20$. Hasil $5 \times 20 = 100$. Pernyataan ini benar secara matematis untuk teknik estimasi dasar.
SOAL NOMOR 4
Sultan menempuh perjalanan dengan jet pribadi sejauh 3.875 km. Kecepatan rata-rata jet tersebut adalah 785 km/jam. Taksirlah durasi penerbangan dalam jam dengan membulatkan jarak ke ribuan terdekat dan kecepatan ke ratusan terdekat.
PEMBAHASAN:
Estimasi Jarak $\approx 4.000 \text{ km}$. Estimasi Kecepatan $\approx 800 \text{ km/jam}$. Waktu $= 4.000 / 800 = 5 \text{ jam}$.
SOAL NOMOR 5
Sebuah perusahaan konstruksi melaporkan bahwa pembangunan resort Sultan membutuhkan 11.850 sak semen. Jika satu truk pengangkut hanya mampu membawa 395 sak per jalan, berapakah taksiran frekuensi pengiriman truk tersebut?
A. 20 kali
B. 25 kali
C. 30 kali
D. 35 kali
PEMBAHASAN:
Estimasi: $12.000 \text{ sak} / 400 \text{ sak/truk} = 30 \text{ kali pengiriman}$.
SOAL NOMOR 6
Sultan ingin menukar uang tunai sebesar Rp149.500.000 ke dalam Dollar Amerika (USD). Jika kurs saat ini adalah 1 USD = Rp15.850, manakah estimasi nilai USD yang diterima Sultan yang paling akurat secara mental? (Pilih dua)
A. Membulatkan dana ke Rp150 juta dan kurs ke Rp15 ribu menghasilkan 10.000 USD.
B. Membulatkan dana ke Rp160 juta dan kurs ke Rp16 ribu menghasilkan 10.000 USD.
C. Nilai riil pasti lebih kecil dari 10.000 USD karena kurs sebenarnya lebih dari Rp15 ribu.
D. Nilai USD yang diterima pasti di atas 12.000 USD.
PEMBAHASAN:
Estimasi cepat: $150 \text{ jt} / 15 \text{ ribu} = 10.000 \text{ USD}$. Karena pembagi aslinya lebih besar (15.850), maka hasil asli pasti sedikit di bawah 10.000 USD.
SOAL NOMOR 7
Menaksir akar kuadrat dari 140 ($\sqrt{140}$) adalah lebih dekat ke angka 12 daripada ke angka 11.
A. Benar
B. Salah
PEMBAHASAN:
$11^2 = 121$ dan $12^2 = 144$. Angka 140 jauh lebih dekat ke 144, sehingga taksirannya lebih dekat ke 12.
SOAL NOMOR 8
Sultan membeli 12 botol minuman kesehatan premium dengan harga Rp98.500 per botol. Berapakah estimasi total harga dalam ratusan ribu rupiah?
PEMBAHASAN:
Estimasi: $12 \times 100.000 = 1.200.000$.
SOAL NOMOR 9
Luas sebuah ballroom di mansion Sultan adalah 985 m². Jika biaya pemasangan karpet sutra adalah Rp4.150.000 per m², berapakah estimasi total biaya dalam miliar rupiah?
A. 3 miliar
B. 4 miliar
C. 5 miliar
D. 6 miliar
PEMBAHASAN:
Estimasi: $1.000 \text{ m}^2 \times 4 \text{ juta} = 4.000.000.000$ (4 miliar).
SOAL NOMOR 10
Sultan memiliki ladang panel surya yang menghasilkan rata-rata 1.240 kWh per hari. Ia ingin mengestimasi total energi selama 1 tahun (365 hari). Manakah strategi estimasi yang paling cerdas? (Pilih dua)
A. 1.200 kWh x 400 hari = 480.000 kWh (estimasi atas).
B. 1.250 kWh x 360 hari = 450.000 kWh (menggunakan angka kompatibel).
C. 1.000 kWh x 300 hari = 300.000 kWh (estimasi bawah).
D. Hasil estimasi moderat berada di kisaran 450.000 kWh.
PEMBAHASAN:
Menggunakan angka kompatibel $1.250 \times 360 = 450.000$ adalah teknik estimasi mental yang sangat cepat dan hasilnya cukup dekat dengan nilai asli (452.600).
SOAL NOMOR 11
Dalam sistem perbankan Sultan, estimasi bunga deposito $5,1\%$ dari Rp2.000.000.000 dapat dihitung cepat dengan mencari $5\%$ dari Rp2 miliar, yaitu Rp100.000.000.
A. Benar
B. Salah
PEMBAHASAN:
$5/100 \times 2.000.000.000 = 100.000.000$.
SOAL NOMOR 12
Taksirlah nilai dari ekspresi $24,8 \times 3,9 + 99,5$. (Bulatkan setiap bilangan ke satuan terdekat sebelum menghitung).
PEMBAHASAN:
($25 \times 4$) + 100 = 100 + 100 = 200.
SOAL NOMOR 13
Seorang koki pribadi Sultan perlu menyiapkan bumbu untuk 1.150 porsi steak. Jika satu porsi membutuhkan 4,8 gram garam mewah, berapakah estimasi total garam yang dibutuhkan dalam kilogram?
A. 4,5 kg
B. 5,5 kg
C. 6,5 kg
D. 7,5 kg
PEMBAHASAN:
Estimasi: $1.100 \times 5 \text{ gram} = 5.500 \text{ gram} = 5,5 \text{ kg}$.
SOAL NOMOR 14
Jika Sultan ingin menaksir luas kolam renang berbentuk lingkaran dengan jari-jari $9,8$ meter menggunakan $\pi \approx 3$, maka luasnya diperkirakan sekitar $300$ meter persegi.
A. Benar
B. Salah
PEMBAHASAN:
Luas $= \pi \times r^2 \approx 3 \times 10^2 = 3 \times 100 = 300$ m².
SOAL NOMOR 15
Sultan membagi warisan berupa tanah seluas 15.200 hektar kepada 4 yayasan sosial. Masing-masing yayasan mendapatkan bagian yang hampir sama. Manakah pernyataan estimasi pembagian yang benar? (Pilih dua)
A. Tiap yayasan mendapat sekitar 3.800 hektar.
B. Tiap yayasan mendapat sekitar 4.000 hektar jika dibulatkan ke atas.
C. Total lahan yang dibagikan jika diestimasi ke puluhan ribu terdekat adalah 20.000 hektar.
D. Hasil bagi 15.000 / 4 adalah 3.750 hektar.
PEMBAHASAN:
$15.200 / 4 = 3.800$ (A benar). Secara mental, $15.000 / 4 = 3.750$ juga merupakan cara taksir yang umum digunakan (D benar).