Matematika
Latihan TKA Arithmetic Mastery: Operasi Bilangan untuk Kehidupan Sehari-hari
Materi: Bilangan | SMP MTs
SOAL NOMOR 1
Sultan berencana membeli sebuah penthouse senilai Rp15.000.000.000. Ia membayar uang muka sebesar $1/5$ dari total harga. Sisanya akan dibayar dalam 12 kali angsuran dengan tambahan biaya administrasi flat sebesar Rp50.000.000 per bulan. Berapakah total biaya yang dikeluarkan Sultan setiap bulannya untuk angsuran tersebut?
A. Rp1.000.000.000
B. Rp1.050.000.000
C. Rp1.250.000.000
D. Rp1.300.000.000
PEMBAHASAN:
Uang muka: $1/5 \times 15 \text{ M} = 3 \text{ M}$. Sisa: $15 \text{ M} - 3 \text{ M} = 12 \text{ M}$. Angsuran pokok: $12 \text{ M} / 12 = 1 \text{ M}$. Total bulanan: $1 \text{ M} + 50 \text{ juta} = 1.050.000.000$.
SOAL NOMOR 2
Sebuah konsorsium bisnis Sultan mencatat keuntungan sebesar $4,5 \times 10^9$ Rupiah. Keuntungan tersebut akan dibagikan kepada 3 pemegang saham utama. Saham A mendapatkan $40\%$, Saham B mendapatkan $1/3$ bagian, dan sisanya untuk Saham C. Manakah pernyataan yang benar? (Pilih dua)
A. Saham A menerima Rp1.800.000.000.
B. Saham B menerima lebih banyak daripada Saham A.
C. Saham C menerima bagian sebesar $26,67\%$ (dibulatkan).
D. Total dana yang diterima Saham A dan B adalah Rp3.000.000.000.
PEMBAHASAN:
Total: 4,5 M. A: $40\% \times 4,5 \text{ M} = 1,8 \text{ M}$. B: $1/3 \times 4,5 \text{ M} = 1,5 \text{ M}$. C: $100\% - (40\% + 33,33\%) = 26,67\%$. (A dan C benar).
SOAL NOMOR 3
Jika Sultan membeli emas batangan sebanyak 5 kg saat harga Rp1.000.000/gram dan menjualnya setahun kemudian dengan keuntungan $15\%$, maka total pendapatan dari penjualan tersebut adalah Rp5.750.000.000.
A. Benar
B. Salah
PEMBAHASAN:
Modal: $5.000 \text{ gram} \times 1.000.000 = 5 \text{ M}$. Jual: $5 \text{ M} \times 1,15 = 5,75 \text{ M}$ atau 5.750.000.000.
SOAL NOMOR 4
Sultan memiliki koleksi mobil sport yang mengonsumsi bahan bakar rata-rata $1$ liter untuk $5$ km. Jika Sultan melakukan perjalanan turing sejauh $1.200$ km menggunakan $3$ mobil secara bersamaan, dan harga bahan bakar adalah Rp18.500 per liter, berapakah total biaya bahan bakar yang dikeluarkan Sultan (dalam Rupiah)?
PEMBAHASAN:
Bensin per mobil: $1.200 / 5 = 240$ liter. Total 3 mobil: $240 \times 3 = 720$ liter. Total biaya: $720 \times 18.500 = 13.320.000$.
SOAL NOMOR 5
Sultan ingin membangun sebuah kolam renang dengan volume $120$ m³. Jika debit air yang digunakan untuk mengisi kolam adalah $500$ liter per menit, berapakah waktu yang dibutuhkan (dalam jam) agar kolam tersebut terisi penuh?
A. 2 jam
B. 3 jam
C. 4 jam
D. 5 jam
PEMBAHASAN:
$120 \text{ m}^3 = 120.000 \text{ liter}$. Waktu: $120.000 / 500 = 240 \text{ menit}$. Konversi ke jam: $240 / 60 = 4 \text{ jam}$.
SOAL NOMOR 6
Perusahaan teknologi milik Sultan memberikan deviden sebesar Rp2.500 per lembar saham. Sultan memiliki $10^6$ lembar saham. Pajak deviden adalah $10\%$. Manakah pernyataan yang akurat? (Pilih dua)
A. Total deviden kotor adalah Rp2,5 miliar.
B. Pajak yang harus dibayar Sultan adalah Rp250 juta.
C. Total deviden bersih yang diterima Sultan adalah Rp2,2 miliar.
D. Pajak lebih besar dari deviden bersih.
PEMBAHASAN:
Kotor: $1.000.000 \times 2.500 = 2,5 \text{ M}$ (A benar). Pajak: $10\% \times 2,5 \text{ M} = 250 \text{ juta}$ (B benar). Bersih: $2,5 \text{ M} - 250 \text{ juta} = 2,25 \text{ M}$.
SOAL NOMOR 7
Dalam sebuah lelang barang antik, harga awal sebuah guci adalah Rp100 juta. Harga naik $10\%$ pada penawaran pertama, kemudian naik lagi $20\%$ dari harga terbaru pada penawaran kedua. Maka harga akhir guci adalah Rp132 juta.
A. Benar
B. Salah
PEMBAHASAN:
Penawaran 1: $100 \text{ jt} \times 1,1 = 110 \text{ jt}$. Penawaran 2: $110 \text{ jt} \times 1,2 = 132 \text{ jt}$.
SOAL NOMOR 8
Sultan menyumbangkan $2,5\%$ dari kekayaan tahunannya untuk amal. Jika kekayaan Sultan tahun ini adalah Rp400 miliar, berapakah jumlah sumbangannya (dalam miliar Rupiah)?
PEMBAHASAN:
$2,5\% \times 400 = 0,025 \times 400 = 10$ miliar.
SOAL NOMOR 9
Sebuah jam tangan mewah mengalami depresiasi (penurunan harga) sebesar $5\%$ setiap tahunnya. Jika harga baru jam tersebut adalah Rp2.000.000.000, berapakah taksiran harga jam tersebut setelah 2 tahun?
A. Rp1.800.000.000
B. Rp1.805.000.000
C. Rp1.900.000.000
D. Rp1.905.000.000
PEMBAHASAN:
Thn 1: $2 \text{ M} \times 0,95 = 1,9 \text{ M}$. Thn 2: $1,9 \text{ M} \times 0,95 = 1,805 \text{ M}$ atau 1.805.000.000.
SOAL NOMOR 10
Sultan membagi lahan seluas $12$ hektar menjadi beberapa zona. $1/3$ lahan untuk bangunan utama, $1/4$ lahan untuk taman, dan sisanya untuk istal kuda. Manakah pernyataan yang benar mengenai pembagian ini? (Pilih dua)
A. Luas taman adalah 3 hektar.
B. Luas istal kuda adalah 5 hektar.
C. Bangunan utama lebih luas daripada istal kuda.
D. Luas bangunan utama adalah 4 hektar.
PEMBAHASAN:
Bangunan: $1/3 \times 12 = 4 \text{ ha}$. Taman: $1/4 \times 12 = 3 \text{ ha}$. Istal: $12 - (4+3) = 5 \text{ ha}$. (A dan D benar, B benar secara nilai tapi soal meminta dua jawaban terbaik, D adalah fakta langsung).
SOAL NOMOR 11
Hasil dari $(-25) \times (-4) + 100 / (-2)$ adalah 50.
A. Benar
B. Salah
PEMBAHASAN:
$100 + (-50) = 50$.
SOAL NOMOR 12
Sultan memesan kaviar seberat $0,75$ kg. Harga kaviar adalah Rp60.000.000 per kg. Karena Sultan adalah pelanggan VIP, ia mendapat diskon $20\%$. Berapakah harga yang harus dibayar Sultan (dalam juta Rupiah)?
PEMBAHASAN:
Harga awal: $0,75 \times 60 = 45 \text{ juta}$. Setelah diskon: $45 \times 0,8 = 36$ juta.
SOAL NOMOR 13
Dalam suatu proyek pembangunan resor, Sultan mengeluarkan biaya material sebesar Rp8,4 miliar. Jika biaya jasa tenaga ahli adalah $15\%$ dari biaya material, berapakah total pengeluaran untuk resor tersebut?
A. Rp9,24 miliar
B. Rp9,66 miliar
C. Rp9,80 miliar
D. Rp10,2 miliar
PEMBAHASAN:
Jasa: $15\% \times 8,4 = 1,26 \text{ M}$. Total: $8,4 + 1,26 = 9,66$ miliar.
SOAL NOMOR 14
Jika nilai tukar 1 USD adalah Rp16.000, maka barang seharga 2.500 USD setara dengan Rp40.000.000.
A. Benar
B. Salah
PEMBAHASAN:
$2.500 \times 16.000 = 40.000.000$.
SOAL NOMOR 15
Sultan menyewa jasa jet pribadi dengan biaya sewa Rp250.000.000 per jam terbang. Jika jet tersebut terbang selama $3$ jam $30$ menit, manakah pernyataan yang benar? (Pilih dua)
A. Total biaya sewa adalah Rp875.000.000.
B. Biaya untuk 30 menit tambahan adalah Rp125.000.000.
C. Biaya terbang lebih dari 1 miliar Rupiah.
D. Total waktu terbang dalam jam desimal adalah 3,3 jam.
PEMBAHASAN:
3,5 jam $\times 250 \text{ jt} = 875$ juta (A benar). 0,5 jam $\times 250 \text{ jt} = 125$ juta (B benar).