Pembahasan: Latihan TKA Volume Engineering: Menghitung Kapasitas Kubus dan Balok Kompleks

SOAL NOMOR 1

Sultan memesan sebuah brankas khusus berbentuk kubus untuk menyimpan koleksi jam tangan mewahnya. Jika panjang rusuk bagian dalam brankas tersebut adalah $60$ cm, berapakah volume ruang penyimpanan di dalam brankas tersebut dalam satuan liter?

A. 36 liter

B. 216 liter

C. 360 liter

D. 2.160 liter

PEMBAHASAN:

Volume kubus = $s^3 = 60 \times 60 \times 60 = 216.000$ cm³. Karena $1.000$ cm³ = 1 liter, maka $216.000 / 1.000 = 216$ liter.

SOAL NOMOR 2

Sebuah akuarium laut raksasa di lobi hotel milik Sultan berbentuk balap dengan panjang $4$ m, lebar $2$ m, dan tinggi $2,5$ m. Akuarium tersebut diisi air setinggi $2$ m. Manakah pernyataan yang benar? (Pilih dua)

A. Volume total kapasitas akuarium adalah 20 m³.

B. Volume air yang ada di dalam akuarium saat ini adalah 16 m³.

C. Volume ruang kosong di atas permukaan air adalah 5 m³.

D. Dibutuhkan 20.000 liter air untuk mengisi akuarium hingga penuh.

PEMBAHASAN:

Volume total = $4 \times 2 \times 2,5 = 20$ m³ (A benar). Volume air = $4 \times 2 \times 2 = 16$ m³ (B benar). 20 m³ setara dengan 20.000 liter (D juga benar secara matematis, namun instruksi meminta dua jawaban utama).

SOAL NOMOR 3

Jika Sultan memiliki sebuah gudang wine berbentuk balok dengan panjang $5$ m, lebar $4$ m, dan tinggi $3$ m, maka volume gudang tersebut adalah $60$ m³.

A. Benar

B. Salah

PEMBAHASAN:

Volume balok = $p \times l \times t = 5 \times 4 \times 3 = 60$ m³.

SOAL NOMOR 4

Sebuah kargo emas berbentuk kubus dengan volume $125$ m³ akan dipindahkan. Berapakah panjang rusuk (sisi) kargo emas tersebut dalam satuan meter?

PEMBAHASAN:

$s = \sqrt[3]{125} = 5$ meter.

SOAL NOMOR 5

Sultan sedang merancang sebuah kolam renang anak berbentuk gabungan dua balok. Balok pertama berukuran $4 \text{ m} \times 3 \text{ m} \times 1 \text{ m}$ dan balok kedua berukuran $2 \text{ m} \times 2 \text{ m} \times 1 \text{ m}$. Berapakah volume total kolam tersebut?

A. 12 m³

B. 14 m³

C. 16 m³

D. 20 m³

PEMBAHASAN:

Volume 1 = $4 \times 3 \times 1 = 12$ m³. Volume 2 = $2 \times 2 \times 1 = 4$ m³. Total = $12 + 4 = 16$ m³.

SOAL NOMOR 6

Seorang kontraktor menawarkan dua jenis tangki air untuk mansion Sultan. Tangki A berbentuk kubus dengan sisi $2$ m. Tangki B berbentuk balok dengan ukuran $4 \text{ m} \times 1 \text{ m} \times 2 \text{ m}$. Manakah pernyataan yang benar? (Pilih dua)

A. Tangki A memiliki volume 8 m³.

B. Tangki B memiliki volume lebih besar daripada Tangki A.

C. Kedua tangki memiliki kapasitas volume yang sama.

D. Total kapasitas jika kedua tangki digabung adalah 12 m³.

PEMBAHASAN:

Volume A = $2^3 = 8$ m³. Volume B = $4 \times 1 \times 2 = 8$ m³. Maka keduanya sama (C benar).

SOAL NOMOR 7

Volume sebuah kotak kado perhiasan berbentuk kubus dengan sisi $10$ cm adalah sama dengan $1.000$ mililiter (ml).

A. Benar

B. Salah

PEMBAHASAN:

Volume = $10 \times 10 \times 10 = 1.000$ cm³. Karena $1$ cm³ = $1$ ml, maka pernyataan benar.

SOAL NOMOR 8

Sebuah wadah penyimpanan kaviar berbentuk balok memiliki panjang $20$ cm, lebar $10$ cm, dan tinggi $5$ cm. Berapakah volume wadah tersebut dalam cm³?

PEMBAHASAN:

Volume = $20 \times 10 \times 5 = 1.000$ cm³.

SOAL NOMOR 9

Ruang kargo pada jet pribadi Sultan memiliki kapasitas $24$ m³. Jika lebar kargo adalah $2$ m dan tingginya $2$ m, berapakah panjang ruang kargo tersebut?

A. 4 meter

B. 6 meter

C. 8 meter

D. 10 meter

PEMBAHASAN:

$V = p \times l \times t \rightarrow 24 = p \times 2 \times 2 \rightarrow 24 = 4p \rightarrow p = 6$ meter.

SOAL NOMOR 10

Sultan ingin mengisi sebuah lubang pondasi berbentuk balok ($3 \text{ m} \times 2 \text{ m} \times 2 \text{ m}$) dengan beton. Jika satu truk pengaduk beton membawa $4$ m³ beton, manakah pernyataan yang benar? (Pilih dua)

A. Volume lubang pondasi tersebut adalah 12 m³.

B. Dibutuhkan tepat 3 truk beton untuk mengisi lubang tersebut.

C. Dibutuhkan 4 truk beton untuk mengisi lubang tersebut.

D. Setengah dari volume lubang tersebut adalah 8 m³.

PEMBAHASAN:

Volume = $3 \times 2 \times 2 = 12$ m³ (A benar). Jumlah truk = $12 / 4 = 3$ truk (B benar).

SOAL NOMOR 11

Dua buah kubus dengan sisi $3$ cm jika digabungkan berdampingan akan membentuk balok dengan volume $54$ cm³.

A. Benar

B. Salah

PEMBAHASAN:

Volume satu kubus = $3^3 = 27$. Volume dua kubus = $2 \times 27 = 54$ cm³.

SOAL NOMOR 12

Sultan memiliki bak mandi mewah yang mampu menampung $1.200$ liter air. Jika luas alas bak mandi tersebut adalah $1,5$ m², berapakah tinggi bak mandi tersebut dalam satuan centimeter (cm)?

PEMBAHASAN:

1.200 liter = 1,2 m³. $V = Luas \text{ Alas} \times Tinggi \rightarrow 1,2 = 1,5 \times t \rightarrow t = 0,8$ meter = 80 cm.

SOAL NOMOR 13

Sebuah balok kayu jati solid untuk furnitur Sultan memiliki volume $0,48$ m³. Jika panjangnya $1,2$ m dan lebarnya $0,8$ m, berapakah ketebalan (tinggi) kayu tersebut?

A. 0,2 meter

B. 0,5 meter

C. 0,6 meter

D. 0,8 meter

PEMBAHASAN:

$0,48 = 1,2 \times 0,8 \times t \rightarrow 0,48 = 0,96 \times t \rightarrow t = 0,5$ meter.

SOAL NOMOR 14

Jika sebuah balok memiliki panjang $10$ cm, lebar $5$ cm, dan tinggi $2$ cm, maka luas permukaannya adalah $160$ cm².

A. Benar

B. Salah

PEMBAHASAN:

$L = 2 \times (pl + pt + lt) = 2 \times (50 + 20 + 10) = 2 \times 80 = 160$ cm². Pernyataan benar.

SOAL NOMOR 15

Sultan memiliki dua kotak penyimpanan cerutu. Kotak A berbentuk kubus dengan sisi $20$ cm. Kotak B berbentuk balok dengan ukuran $25 \text{ cm} \times 16 \text{ cm} \times 20 \text{ cm}$. Manakah pernyataan yang benar? (Pilih dua)

A. Volume Kotak A adalah 8.000 cm³.

B. Volume Kotak B adalah 8.000 cm³.

C. Kotak B memiliki kapasitas lebih besar dari Kotak A.

D. Selisih volume kedua kotak adalah 500 cm³.

PEMBAHASAN:

Vol A = $20^3 = 8.000$. Vol B = $25 \times 16 \times 20 = 8.000$. Keduanya memiliki kapasitas yang sama.