Pembahasan: Latihan TKA Real World Math: Aplikasi Pecahan Senilai dalam Bisnis dan Desain

SOAL NOMOR 1

Seorang desainer interior sedang merancang lantai lobi hotel bintang lima menggunakan marmer Italia. Ia membagi area lantai menjadi 8 bagian besar yang sama. Jika desainer tersebut menutupi $\frac{2}{8}$ bagian lantai dengan marmer berwarna emas, manakah pecahan berikut yang senilai dengan luas marmer emas tersebut agar estetikanya tetap terjaga?

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{3}{8}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{4}{12}$

PEMBAHASAN:

Pecahan $\frac{2}{8}$ dapat disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan angka 2. Jadi, $\frac{2 \div 2}{8 \div 2} = \frac{1}{4}$. Pecahan $\frac{1}{4}$ senilai dengan $\frac{2}{8}$.

SOAL NOMOR 2

Seorang pemilik butik mewah ingin membagikan dividen (keuntungan) kepada tiga mitra investor utamanya. Investor A memiliki hak sebesar $\frac{12}{24}$ dari total keuntungan. Manakah di antara pecahan berikut yang menunjukkan bagian yang sama besar dengan hak milik Investor A? (Pilih dua jawaban yang benar)

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{4}{8}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{6}{10}$

PEMBAHASAN:

$\frac{12}{24}$ jika disederhanakan adalah $\frac{1}{2}$ (dibagi 12). Pecahan $\frac{4}{8}$ juga jika disederhanakan menjadi $\frac{1}{2}$ (dibagi 4). Keduanya senilai dengan $\frac{12}{24}$.

SOAL NOMOR 3

Dalam sebuah jamuan makan malam privat, seorang chef membagi sebuah kue truffle menjadi 12 potong sama besar. Jika tamu kehormatan memakan $\frac{3}{12}$ bagian, maka bagian tersebut senilai dengan $\frac{1}{4}$ bagian kue.

A. Benar

B. Salah

PEMBAHASAN:

$\frac{3}{12}$ dapat disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 3, sehingga menjadi $\frac{1}{4}$. Maka pernyataan tersebut benar.

SOAL NOMOR 4

Sebuah perusahaan teknologi 'Unicorn' memiliki lahan kantor seluas 100 hektar. Mereka mengalokasikan $\frac{20}{100}$ lahan untuk taman hijau. Berapakah bentuk pecahan paling sederhana dari luas lahan taman tersebut?

PEMBAHASAN:

$\frac{20}{100} = \frac{20 \div 20}{100 \div 20} = \frac{1}{5}$. Jadi bentuk paling sederhananya adalah 1/5.

SOAL NOMOR 5

Seorang kolektor jam tangan mewah melihat bahwa $\frac{6}{18}$ dari koleksinya adalah merek Rolex. Jika ia ingin menjelaskan proporsi koleksinya dalam angka yang lebih kecil kepada sesama kolektor, manakah pecahan senilai yang paling tepat?

A. $\frac{2}{6}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{3}{9}$

D. Semua jawaban benar

PEMBAHASAN:

$\frac{6}{18} = \frac{1}{3}$ (dibagi 6). Sementara $\frac{2}{6}$ dan $\frac{3}{9}$ juga senilai dengan $\frac{1}{3}$. Maka semua pilihan tersebut senilai dengan $\frac{6}{18}$.

SOAL NOMOR 6

Dalam desain logo sebuah brand fashion ternama, terdapat pola geometris yang menggunakan $\frac{15}{45}$ bagian warna perak. Manakah dari proporsi berikut yang memiliki nilai yang sama dengan warna perak tersebut? (Pilih dua)

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{5}{15}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{10}{20}$

PEMBAHASAN:

$\frac{15}{45}$ disederhanakan menjadi $\frac{1}{3}$ (dibagi 15). Pecahan $\frac{5}{15}$ juga senilai dengan $\frac{1}{3}$ (dibagi 5).

SOAL NOMOR 7

Seorang investor properti membagi keuntungan sewa apartemennya. Ia memberikan $\frac{8}{10}$ bagian untuk renovasi gedung. Pecahan $\frac{8}{10}$ ini senilai dengan pecahan $\frac{16}{20}$.

A. Benar

B. Salah

PEMBAHASAN:

$\frac{8}{10}$ dikalikan 2 pada pembilang dan penyebut menjadi $\frac{16}{20}$. Jadi keduanya senilai.

SOAL NOMOR 8

Arsitek sebuah istana modern merancang kolam renang dengan luas $\frac{4}{16}$ dari total luas halaman belakang. Tuliskan pecahan senilai yang memiliki penyebut 4 untuk menggambarkan luas kolam tersebut!

PEMBAHASAN:

$\frac{4}{16} = \frac{4 \div 4}{16 \div 4} = \frac{1}{4}$.

SOAL NOMOR 9

Seorang CEO membagikan $\frac{14}{21}$ dari waktu kerjanya untuk memantau ekspansi bisnis internasional. Pecahan mana yang mewakili waktu tersebut dalam bentuk paling sederhana?

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{7}{10}$

D. $\frac{4}{6}$

PEMBAHASAN:

$\frac{14}{21}$ dibagi dengan FPB yaitu 7. $\frac{14 \div 7}{21 \div 7} = \frac{2}{3}$.

SOAL NOMOR 10

Sebuah kapal pesiar mewah memiliki 40 kabin suite. Jika 10 kabin sudah dipesan oleh konglomerat dari Asia, manakah pernyataan pecahan berikut yang benar mengenai jumlah kabin yang dipesan? (Pilih dua)

A. $\frac{10}{40}$ bagian dari total kabin.

B. $\frac{1}{4}$ bagian dari total kabin.

C. $\frac{2}{5}$ bagian dari total kabin.

D. $\frac{5}{15}$ bagian dari total kabin.

PEMBAHASAN:

Jumlah kabin dipesan adalah $\frac{10}{40}$. Jika disederhanakan (dibagi 10), hasilnya adalah $\frac{1}{4}$.

SOAL NOMOR 11

Dalam sebuah lelang lukisan, $\frac{2}{6}$ dari peserta adalah kolektor baru. Angka ini sama nilainya dengan $\frac{1}{3}$ dari seluruh peserta lelang.

A. Benar

B. Salah

PEMBAHASAN:

$\frac{2}{6}$ disederhanakan menjadi $\frac{1}{3}$. Pernyataan benar.

SOAL NOMOR 12

Seorang pengusaha parfum mengekspor $\frac{18}{30}$ dari total produksinya ke Paris. Jika disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 6, pecahan senilainya menjadi ...

PEMBAHASAN:

$\frac{18 \div 6}{30 \div 6} = \frac{3}{5}$.

SOAL NOMOR 13

Seorang perancang perhiasan menggunakan campuran emas murni sebesar $\frac{16}{24}$ bagian dalam sebuah kalung berlian. Manakah pecahan yang tidak senilai dengan proporsi emas tersebut?

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{8}{12}$

C. $\frac{4}{6}$

D. $\frac{5}{8}$

PEMBAHASAN:

$\frac{16}{24} = \frac{2}{3}$. Pilihan A (2/3), B (8/12 = 2/3), dan C (4/6 = 2/3) semuanya senilai. Sedangkan 5/8 tidak senilai.

SOAL NOMOR 14

Seorang agen real estate menyatakan bahwa $\frac{9}{27}$ dari luas penthouse telah dipesan. Ia mengklaim ini setara dengan $\frac{1}{3}$ luas seluruh penthouse tersebut.

A. Benar

B. Salah

PEMBAHASAN:

$\frac{9}{27} = \frac{9 \div 9}{27 \div 9} = \frac{1}{3}$. Pernyataan benar.

SOAL NOMOR 15

Sebuah jet pribadi memiliki kapasitas bahan bakar maksimal. Jika indikator menunjukkan bensin terisi $\frac{12}{16}$ bagian, manakah pecahan senilai yang menunjukkan kondisi bensin tersebut? (Pilih dua)

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{6}{8}$

C. $\frac{9}{12}$

D. $\frac{1}{2}$

PEMBAHASAN:

$\frac{12}{16}$ dibagi 4 adalah $\frac{3}{4}$. $\frac{12}{16}$ dibagi 2 adalah $\frac{6}{8}$. Keduanya senilai.