Matematika
Latihan TKA Real World Math: Fraction Operations - Panduan Lengkap Operasi Pecahan untuk STEM
Materi: Bilangan | SD MI
SOAL NOMOR 1
Laboratorium riset milik seorang filantropi sedang mengembangkan bahan bakar bio-etanol. Tangki penyimpanan pertama berisi $\frac{3}{4}$ bagian, sedangkan tangki kedua berisi $\frac{1}{6}$ bagian. Jika kedua tangki digabungkan ke dalam satu tangki besar, berapakah total volume bahan bakar bio-etanol tersebut dalam bentuk pecahan?
A. $\frac{4}{10}$ bagian
B. $\frac{5}{6}$ bagian
C. $\frac{11}{12}$ bagian
D. $\frac{2}{3}$ bagian
PEMBAHASAN:
Penjumlahan pecahan: $\frac{3}{4} + \frac{1}{6}$. Samakan penyebut ke 12. $\frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12}$.
SOAL NOMOR 2
Sebuah perusahaan luar angkasa swasta mengalokasikan $\frac{7}{8}$ dari anggaran risetnya untuk pengembangan roket. Dari jumlah tersebut, $\frac{2}{8}$ digunakan khusus untuk sistem navigasi dan $\frac{3}{8}$ untuk mesin pendorong. Manakah pernyataan berikut yang benar? (Pilih dua)
A. Sisa anggaran riset roket setelah navigasi dan mesin adalah $\frac{2}{8}$ bagian.
B. Total anggaran untuk navigasi dan mesin adalah $\frac{5}{8}$ bagian.
C. Anggaran untuk navigasi lebih besar daripada sisa anggaran.
D. Anggaran roket yang belum terpakai adalah $\frac{1}{4}$ bagian.
PEMBAHASAN:
Total navigasi + mesin: $\frac{2}{8} + \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$ (Pernyataan B benar). Sisa anggaran roket: $\frac{7}{8} - \frac{5}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$ (Pernyataan D benar).
SOAL NOMOR 3
Seorang koki molekuler membutuhkan $\frac{1}{2}$ kg nitrogen cair untuk satu percobaan. Jika ia ingin melakukan 6 kali percobaan yang sama, maka total nitrogen cair yang dibutuhkan adalah 3 kg.
A. Benar
B. Salah
PEMBAHASAN:
Perkalian pecahan dengan bilangan asli: $\frac{1}{2} \times 6 = \frac{6}{2} = 3$.
SOAL NOMOR 4
Sebuah drone pengawas perkebunan kopi seluas 10 hektar menghabiskan $\frac{2}{5}$ daya baterai untuk memantau 1 hektar lahan. Jika drone tersebut harus memantau lahan secara merata, berapa hektar lahan yang bisa dipantau jika drone hanya memiliki 1 baterai penuh (pecahan dalam bentuk paling sederhana)?
PEMBAHASAN:
Pembagian bilangan asli dengan pecahan: $1 \div \frac{2}{5} = 1 \times \frac{5}{2} = 2,5$ atau $2 \frac{1}{2}$ hektar.
SOAL NOMOR 5
Dalam proyek pembangunan smart city, seorang Sultan menyumbangkan lahan seluas $\frac{5}{6}$ km persegi. Jika $\frac{1}{3}$ km persegi digunakan untuk taman digital dan $\frac{1}{4}$ km persegi untuk pusat robotik, berapakah sisa lahan yang belum terpakai?
A. $\frac{1}{4}$ km persegi
B. $\frac{1}{12}$ km persegi
C. $\frac{1}{2}$ km persegi
D. $\frac{3}{12}$ km persegi
PEMBAHASAN:
Sisa lahan: $\frac{5}{6} - (\frac{1}{3} + \frac{1}{4}) = \frac{10}{12} - (\frac{4}{12} + \frac{3}{12}) = \frac{10}{12} - \frac{7}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$.
SOAL NOMOR 6
Seorang insinyur sipil sedang merancang jembatan layang. Ia membutuhkan 12 batang baja yang masing-masing panjangnya $\frac{2}{3}$ meter. Manakah pernyataan berikut yang benar? (Pilih dua)
A. Total panjang baja yang dibutuhkan adalah 8 meter.
B. Jika tersedia 10 meter baja, sisa baja setelah pemotongan adalah 2 meter.
C. Total panjang baja setara dengan 24 meter.
D. Setiap 3 batang baja membentuk panjang total 2 meter.
PEMBAHASAN:
Total panjang: $12 \times \frac{2}{3} = \frac{24}{3} = 8$ meter (A benar). Sisa jika ada 10 m: $10 - 8 = 2$ meter (B benar).
SOAL NOMOR 7
Rasio campuran beton kualitas tinggi adalah $\frac{1}{5}$ bagian semen. Jika seorang kontraktor menggunakan 15 karung material campuran, maka ia membutuhkan 3 karung semen murni.
A. Benar
B. Salah
PEMBAHASAN:
$\frac{1}{5} \times 15 = 3$. Pernyataan benar.
SOAL NOMOR 8
Sebuah botol serum kecantikan eksklusif berisi $\frac{4}{5}$ unit konsentrat. Jika konsentrat tersebut harus dibagi rata ke dalam 8 botol sampel kecil, berapa bagian konsentrat yang ada di setiap botol sampel?
PEMBAHASAN:
Pembagian pecahan dengan bilangan asli: $\frac{4}{5} \div 8 = \frac{4}{5} \times \frac{1}{8} = \frac{4}{40} = \frac{1}{10}$.
SOAL NOMOR 9
Seorang kolektor wine memiliki satu gentong kayu berisi $\frac{7}{10}$ bagian wine vintage. Ia mengambil $\frac{1}{5}$ bagian untuk dicicipi para tamu, kemudian menambahkan lagi $\frac{1}{4}$ bagian dari stok cadangan. Berapa bagian isi gentong sekarang?
A. $\frac{3}{4}$ bagian
B. $\frac{15}{20}$ bagian
C. $\frac{3}{10}$ bagian
D. $\frac{1}{2}$ bagian
PEMBAHASAN:
$\frac{7}{10} - \frac{1}{5} + \frac{1}{4} = \frac{14}{20} - \frac{4}{20} + \frac{5}{20} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4}$.
SOAL NOMOR 10
Sebuah satelit mengirimkan data dalam 5 paket. Jika setiap paket berisi $\frac{3}{20}$ Terabyte data, manakah informasi yang benar mengenai total data tersebut? (Pilih dua)
A. Total data adalah $\frac{15}{20}$ Terabyte.
B. Total data setara dengan $0,75$ Terabyte.
C. Total data adalah $\frac{1}{4}$ Terabyte.
D. Total data lebih besar dari 1 Terabyte.
PEMBAHASAN:
Total: $5 \times \frac{3}{20} = \frac{15}{20}$ (A benar). $\frac{15}{20} = \frac{3}{4} = 0,75$ (B benar).
SOAL NOMOR 11
Sebuah mesin cetak 3D membutuhkan $\frac{2}{9}$ jam untuk mencetak satu komponen mesin jet. Jika mesin bekerja selama 4 jam tanpa henti, maka mesin tersebut mampu mencetak tepat 18 komponen.
A. Benar
B. Salah
PEMBAHASAN:
$4 \div \frac{2}{9} = 4 \times \frac{9}{2} = \frac{36}{2} = 18$. Pernyataan benar.
SOAL NOMOR 12
Seorang filantropi memberikan $\frac{5}{8}$ bagian hartanya untuk yayasan pendidikan. Jika ia ingin membagi bagian tersebut secara rata kepada 5 universitas ternama, berapa bagian yang diterima masing-masing universitas?
PEMBAHASAN:
$\frac{5}{8} \div 5 = \frac{5}{8} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{8}$.
SOAL NOMOR 13
Seorang desainer grafis menggunakan $\frac{2}{7}$ memori komputernya untuk aplikasi desain dan $\frac{3}{14}$ memori untuk rendering video. Berapa bagian sisa memori komputer yang masih kosong?
A. $\frac{1}{2}$ bagian
B. $\frac{5}{14}$ bagian
C. $\frac{7}{14}$ bagian
D. $\frac{9}{14}$ bagian
PEMBAHASAN:
Terpakai: $\frac{2}{7} + \frac{3}{14} = \frac{4}{14} + \frac{3}{14} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}$. Sisa: $1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.
SOAL NOMOR 14
Jika seorang atlet triatlon berlatih lari sejauh $\frac{5}{2}$ km setiap pagi selama 4 hari, maka total jarak tempuhnya adalah 10 km.
A. Benar
B. Salah
PEMBAHASAN:
$\frac{5}{2} \times 4 = \frac{20}{2} = 10$. Pernyataan benar.
SOAL NOMOR 15
Sebuah instalasi penjernihan air milik perumahan elite memiliki tangki yang berisi $\frac{9}{10}$ bagian air. Jika $\frac{2}{5}$ bagian dialirkan ke kolam renang dan $\frac{1}{4}$ bagian dialirkan ke taman, manakah pernyataan yang benar? (Pilih dua)
A. Sisa air di tangki adalah $\frac{1}{4}$ bagian.
B. Total air yang dialirkan adalah $\frac{13}{20}$ bagian.
C. Sisa air di tangki adalah $\frac{5}{20}$ bagian.
D. Air yang dialirkan ke kolam lebih sedikit daripada ke taman.
PEMBAHASAN:
Dialirkan: $\frac{2}{5} + \frac{1}{4} = \frac{8}{20} + \frac{5}{20} = \frac{13}{20}$ (B benar). Sisa: $\frac{9}{10} - \frac{13}{20} = \frac{18}{20} - \frac{13}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}$ (C benar, karena $\frac{5}{20} = \frac{1}{4}$).